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∵ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，
∴∠ABE=∠CDF，
∵AM⊥BC，CN⊥AD，
∴AM=CN(平行线间的距离处处相等)，∠DAM=∠BCN=90°，
∴四边形AMCN是矩形，∴AE∥CF，
∴∠BAM=∠DCN，
∴ΔABE≌ΔDCF，∴AE=CF，
∴四边形AECF是平行四边形(一组对边平行且相等)。
∴AB=CD，AB∥CD，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，
∴∠ABE=∠CDF，
∵AM⊥BC，CN⊥AD，
∴AM=CN(平行线间的距离处处相等)，∠DAM=∠BCN=90°，
∴四边形AMCN是矩形，∴AE∥CF，
∴∠BAM=∠DCN，
∴ΔABE≌ΔDCF，∴AE=CF，
∴四边形AECF是平行四边形(一组对边平行且相等)。
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