已知函数f(x)=sin²x-2sinxcosx+3cos²x求f(x)最小正周期 2.求f(x
已知函数f(x)=sin²x-2sinxcosx+3cos²x求f(x)最小正周期2.求f(x)的最大值和取得最大值时x值...
已知函数f(x)=sin²x-2sinxcosx+3cos²x求f(x)最小正周期 2.求f(x)的最大值和取得最大值时x值
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(1)∵f(x)=sin²x+cos²x+2cos²x-2sinxcosx=cos2x-sin2x=√2(√2/2cos2x-√2/2sin2x)=√2cos(2x+π/4)
∴T=2π/2=π
(2)∵f(x)=√2cos(2x+π/4) ∴当2x+π/4=2kπ时，f(x)有最大值，即x=kπ-π/8时，f(x)max=√2
∴T=2π/2=π
(2)∵f(x)=√2cos(2x+π/4) ∴当2x+π/4=2kπ时，f(x)有最大值，即x=kπ-π/8时，f(x)max=√2
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