BE平行DF,AE=CF,∠A=∠C。求证:AB=CD
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证明：做平行BE的线段FG
∵BE//FG
∴∠FGA=∠B
∵CD//AB，
∴∠D=∠FGA
即∠FGA=∠B=∠D
在△ABE和三角形CDF中
｛∠B=∠D ∠A=∠C AE=CF
∴△ABE≡△CDF
∴AB=CD
打写符号不容易，望采纳
∵BE//FG
∴∠FGA=∠B
∵CD//AB，
∴∠D=∠FGA
即∠FGA=∠B=∠D
在△ABE和三角形CDF中
｛∠B=∠D ∠A=∠C AE=CF
∴△ABE≡△CDF
∴AB=CD
打写符号不容易，望采纳
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∵BE∥DF
∴∠DCF=∠EAB
在△DFC和△EAB中
AE=CF
∠A=∠C
∠DCF=∠EAB
∴△DFC≌△EAB
∴AB=CD
望采纳
∴∠DCF=∠EAB
在△DFC和△EAB中
AE=CF
∠A=∠C
∠DCF=∠EAB
∴△DFC≌△EAB
∴AB=CD
望采纳
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∠A=∠C
因为BE平行DF
所以∠AEB=∠CFD（两直线平行，内错角相等）
又因为AE=CF,
所以三角形AEB全等于三角形CFD
所以AB=CD
因为BE平行DF
所以∠AEB=∠CFD（两直线平行，内错角相等）
又因为AE=CF,
所以三角形AEB全等于三角形CFD
所以AB=CD
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因为BE平行DF，所以角DFC=角AEB，在三角形ABE与三角形CDF中角DFC=角AEB，AE=CF，角A=角C所以 三角形ABE与三角形CDF全等（ASA）所以
AB=CD
AB=CD
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