如图,在△ABC中,∠A:∠B:∠C=5:4:3,BD,CE分别是边AC,AB上的高,BD,CE相交于点H,求∠BHC的度数
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解：设∠A=3x，∠B=4x，∠C=5x，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴3x+4x+5x=180°，∴x=15°，∴∠A=45°，∠B=60°，∠C=75°．∵四边形AEHD内角和等于360°，∴∠A+∠AEH+∠ADH+∠EHD=360°；∵CE⊥AB；BD⊥AC，∴∠AEH=90°，∠ADH=90°，∴45°+90°+90°+∠EHD=360°，∴∠EHD=135°．则∠BHC=∠EHD=135°
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