Question

求解初三数学题，第五题

Answer 1

（1）连接OA
因为MN⊥AP
∴∠ANM=90°
∵OM∥AP
∴∠OMN=180°－∠ANM=90°
∵PA为切线
∴OA⊥AP
∴∠OAN=90°
∴四边形OANM为矩形
∴OM=AN
（2）连接OB
∴∠OBM=∠MNP=90°
∵半径为3
∴OB=OB=MN=3
∵OM∥AP
∴∠OMB=∠MPN
∴△OBM≌△MNP（AAS)
∴BM=NP
设BM=NP=x
∵PA=9
∴OM=AN=9-X
∴在△OBM中，由勾股定理得
OB²+BM²=OM²
∴3²+x²=（9-x）²
∴x=4
∴OM=9-x=5
纯手打的！！！很辛苦的。

Answer 2

Answer 3

第一题我真不知道怎么说了，连OA，因为PA是切线，所以OA垂直于AP，又因为MN也垂直于AP，OM∥AP，所以四边形OANM是矩形，所以OM=AN

第二题，连OB，因为OB也是切线，所以OB⊥PB，
又∵四边形OANM是矩形，所以MN=OA=OB=3，同时，∵OM∥AP，所以同位角相等。∠OMB=∠NPM
综上，三个条件:OB=MN,∠OMB=∠NPM,∠OBM=∠MNP=90°（AAS）
所以△OMB≌△MPN。
得到：OM=NP，接下来，设BM=NP=x，所以OM=√x²+9=AN
又因为AP=9，所以（√x²+9） +x=9，解出来，x=4
所以，OM=√16+9 =5
求采纳哦

Answer 4

解：（1）因为PA与圆O相切于点A，
所以，连接OA，则OA垂直于PA，
又因为MN垂直于AP，OM平行于AP
所以四边形OAMN为长方形，
所以OM=AN

追问

第（2）问呢？

追答

(2)因为OAMN为长方形，所以MN=OA

因为 OM//AP所以角BMO=角MPN

因为PB切圆O于B,所以OB垂直于BP

所以角OBM=角MNP，所以角BOM=角NMP

所以三角形OBM全等于三角形MNP

所以MP=OM，设OM=x，则

(9-x)的平方加上3的平方等于x的平方

解得x=5