已知实数XY满足关系,x的平方,加上y的平方减去2x加上4y减20=0,则x的平方加上y的平方的最

已知实数XY满足关系,x的平方,加上y的平方减去2x加上4y减20=0,则x的平方加上y的平方的最小值... 已知实数XY满足关系,x的平方,加上y的平方减去2x加上4y减20=0,则x的平方加上y的平方的最小值 展开
百度网友7a7cd36
2014-01-10 · TA获得超过308个赞
知道小有建树答主
回答量:374
采纳率:0%
帮助的人:357万
展开全部
解:x²+y²-2x+4y-20=0
即(x-1)²+(y+2)²=25,
这是一个以点(1,-2)为圆心5为半径的圆,
x²+y²为原点到圆上的点的距离的平方,
∵0²+0²-20+40-20﹤0,
∴原点在圆的内部,
原点到圆心的距离为√(1²+(-2)²)=√5,
∴(√(x²+y²))min=r-√5=5-√5,
∴(x²+y²)min=(5-√5)²=30-10√5。
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式