Question

求极限x趋向2，(x^2-x-2)/(根号（4x+1）-3)要详细的过程

Answer 1

设f(x)=(x^2-x-2)/[√(4x 1)-3]，根据导数的定义：[f'(x)=德耳塔y/德耳塔x=f(x。 德耳塔x)-f(x。)]/德耳塔x（以下简称德）.～～～.于是f'(2)={{[(2 德x)^2-(2 德x)-2]-(2^2-2-2)}/{√[4(2 x) 1]-3}}'=德x 3.～～～.lim德x趋于0=3。答……

Answer 2

等价于求x趋向2 (x+1)／4(3+√(4x+1))的极限代入得到极限为1／8

Answer 3

(x^2-x-2)/(根号（4x+1）-3)=（x-2)*(x+1)*[√(4x+1)+3]/4x-8=(x+1)*[√(4x+1)+3]/4，当x趋近于2时，极限等于9/2.

Answer 4

lim(x^2-x-2)/[√(4x+1)-3]=lim(x-2)(x+1)[√(4x+1)+3]/[4(x-2)]=lim(x+1)[√(4x+1)-3]/4=(2+1)[√(4*2+1)+3]/4=9/2