Question

x³+(2a+1)x²+(a²+2a-1)x+(a²-1)因式分解

Answer 1

将x=-1带入方程
-1+2a+1-a²-2a+1+a²-1=0
所以x+1是其一个因式
原式=(x+1)(x²+2ax+a²-1)=(x+1)[(x+a)²-1]=(x+1)(x+a-1)(x+a+1)

Answer 2

x³+(2a+1)x²+(a²+2a-1)x+(a²-1)
= x³+(2a+1)x²+2ax+(a²-1)x+(a²-1)
= x(x+2a)(x+1) +(a²-1)(x+1)
= (x+1)(x(x+2a)+a²-1)
= (x+1)(x²+2ax+(a+1)(a-1))
= (x+1)(x+a+1)(a+a-1)

~ 满意请采纳，不清楚请追问。
--------------------
~ 梳理知识，帮助别人，愉悦自己。
~ “数理无限”团队欢迎你
~ http://zhidao.baidu.com/team/view/%CA%FD%C0%ED%CE%DE%CF%DE

Answer 3

原式＝x^3＋x^2－x－1＋2ax^2＋(a^2＋2a)x＋a^2
＝x^2(x＋1)－(x＋1)＋a[2x^2＋(a＋2)x＋a]
＝(x^2－1)(x＋1)＋a(2x＋a)(x＋1)
＝(x＋1)[x^2－1＋a(2x＋a)]
＝(x＋1)(x^2＋2ax＋a^2－1)
＝(x＋1)[(x＋a)^2－1]
＝(x＋1)(x＋a＋1)(x＋a－1)