Question

求大神，学霸，14题第二问做不下去了，还有15题！！求教！

Answer 1

14（2）　　
f（x）导数是x²－a，①a＜＝0时，导数＞＝0，f（x）单调增区间是（－∞，＋∞）
②a＞0时，x²－a＝（x＋根号a）（x－根号a），x＜－根号a和x＞根号a，导数大于0，－根号a＜x＜根号a，导数小于0，f（x）的单调增区间是（－∞，－根号a）和（根号a，＋∞），单调减区间是（－根号a，＋根号a）
15．f（x）的导数是3x²－4ax＋a²＝（3x－a）（x－a）
①a＜0，单调增区间是（－∞，a）和（a／3，＋∞），单调减区间是（a，a／3），x＝a时取得极大值，值为0，x＝a／3时取得极小值，4a³／27
②a＝0，导数变成3x²，f（x）的单调增区间为（－∞，＋∞），无极值
③a＞0，单调增区间为（－∞，a／3）和（a，＋∞），单调减区间为（a／3，a），x＝a／3时取得极大值，值为4a³／27，x＝a时取得极小值，为0
有疑问请追问

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让我想一想，不懂再问你哈

Answer 2

（2）当f'(x)=0时，即x^2-a=0时
x所对应的切线的斜率为0即平行于x轴
所以此时的两个解就是部分区间的顶点，
解得x1=+根号a，x2=-根号a。
所以函数的单调区间被分为三部分
（-无限大，-根号a），（-根号a，根号a），（根号a，无限大）
又因为当x无线变大时函数变大
故第三个区间（根号a，无限大）是单调递增，那么第二个区间（-根号a，根号a）就位单调递减，第一个区间（-无限大，-根号a）为单调递增