Question

不定积分为了解决什么问题而存在？

Answer 1

函数f(x)，它是另一函数f(x)的导数，不定积分就是要解决：
已知函数f(x)，求它的原函数F(x)。

Answer 2

数学、物理的问题都可以用。
现实应用主要在工程领域，算水压力、结构应力等都要用不定积分，应为很多受力情况不是单纯的，是在不断变化的，这个就只有用不定积分积分，再用定积分计算 。
不懂，请再追问？

追问

定积分主要用什么数学思维呢？

追答

在数学上，用于求不规则物体的面积、求体积。
比如说，一个曲边梯形，上底为一条抛物线，下底为一直线，求面积。梯形公式就不能用了，面积必须用定积分积出来。
在工程应用上，将工程数据转化为求面积和体积。比如汽车行驶，已知速度为自变量，则路程就是面积。