Question

如图，抛物线y=½x²+bx-2与x轴交与A、B两点，与y轴交与C点，且A（-1，0）

Answer 1

【最佳答案】
（1）∵点A（－1，0）在抛物线慧仿y=x2+bx－2上，∴×(－1)2+b×(－1)–2=0，解得b=
∴抛物线的解析式为y=.∴顶点D的坐标为(3/2,－25/8).
（2）当x=0时y=－2,∴C（0，－2），OC=2。
当y=0时，1/2x²－3/2x－2=0，∴x1=－1,x2=4,∴B(4,0)
∴OA=1,OB=4,AB=5.
∵AB2=25,AC2=OA2+OC2=5,BC2=OC2+OB2=20,
∴AC2+BC2=AB2.∴△ABC是直角三角形.
（3）作C点关于X轴对称点C',连接C‘D，设C’D的函数解析式y=kx+b
将C‘，D带入此函数解析式求的b=2k=-41/24，所以m=-24/41
热心网友 1-1222:14

如图，抛物线y=1/2x²+bx-2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（-1,0）。
（1）求抛物线解析式及顶点坐标；（2）判断△ABC的形状，证明你的结论 2012-9-27
【最佳答案】
带入点A(-1，0).得：0=1/2*（-1）²-b-2得：b=-3/2则得:y=1/2x²-3/2x-2so:X=-b/2a=3/2y=(4ac-b²)/4a=-25/8so:顶点坐标（3/2，-25/8）
2012-9-27

【其他答案】
（1）∵点A（－1，0）在抛物线y=x2+bx－2上，∴×(－1)2+b×(－1)–2=0，解得b=
∴抛物线的解析式为y=.∴顶点D的坐标为(3/2,－25/8).
（2）当x=0时y=－2,∴C（0，－2），OC=2。
当y=0时，1/2x²－3/2x－2=0，∴x1=－1,x2=4,∴B(4,0)
∴OA=1,OB=4,AB=5.
∵AB2=25,AC2=OA2+OC2=5,BC2=OC2+OB2=20,
∴AC2+BC2=AB2.∴△ABC是直角三角形.
（3）作C点关于X轴对称点C',连接C‘D，设C’D的函数解析式y=kx+b
将C‘，D带入此函数解析式求的b=2k=-41/24，所以m=-24/41
2012-11-27 如图,直线与抛物线y=1/2x²+bx+c交于点A(0,1),B(4,3)两点,与x轴交于点D。(1)求直线的抛物线的解析式；
（2）动点P在x轴上移动，当⊿PAE是直角三角形时，求点P的坐标
3-3111:20
【最佳答案】
⑴直线：y＝1/2x，抛物线：y＝1/2x^2－3/2x＋1第⑵问是当△PAB为直角三角形时求点P的坐标吧？
设直线AB交x轴于点C(－2，0)，作BD⊥x轴于点D
①过点A作AP⊥AB交x轴于点P，易知△POA∽△AOC
可求得：OP＝猛桥1/2，此时P点坐标为(1/2，0)
②过点B作BP⊥AB交x轴于点P
则BD＝3，CD＝6，DP＝1.5，从而OP＝5.5
此时P点坐标为(5.5，0)
③当△POA∽△BDP时，∠APB＝90°
设OP＝x，则PD＝4－x
由OA/PD＝OP/BD得：1/(4－x)＝x/3
解得：x＝1或x＝3
此时P点坐标为(1，0)或(3，0)
故满足条件的P点坐标为：(1/2，0)、(5.5，0)、(1，0)、(3，0)
3-3111:50

【其他答案】
解：1).将AB点代入抛物线方程，得到
1=c
3=8+4b+c
解得b=-3/2c=1
故抛物线方程y=1/2x²+-3/2x+1
设直线方程：y=mx+n
同理将AB点代入直线方程得：
m=1/2n=1
故直线方程为y=1/2x+1
2).
3-3112:28 如图,抛物线y=1/2x²+bx-2与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且A(-1,0)(1)求抛物线解析式及顶点D的坐标
如图,抛物线y=1/2x²+bx-2与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且A(-1,0)(1)求抛物线解析式及顶点D的坐标；（2）在x轴上是否存在点M，使△MDC周长最小？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。一二问我会做，求第三问。高手前来。
问题补充：
4-2115:32
【最佳答案】
过点C(0,-2)做x轴的对称点C'(0,2),MC=MC‘
周长=CM+CM+MD，CD不变，所以要求CM+MD即C'M+MD最小。
当C',M,D三点共线时，C'M+MD最小。
连接C'D与x轴交点即为所求M点。
4-2116:07荐
抛物线:解析式|抛物线:焦点|抛物线:方程|抛物线:对称轴

【其他答案】
前两问你会就不讲了（我枝碧猛也懒得算）
存在点M你将除X轴CD之外的所有因素去掉则是一个经典的取水问题
做点C关于x轴的对称点C2可求出其坐标再过点D做X轴垂线设垂足为P形成三角形DPM则其与三角形C2OM相似设OM=xMP能用x表示C2O与DP能求出列比例式即可
——————
大致看了看。抱歉没细算应该能做出来的
初三党~
4-2115:45
抛物线y=1/2x2+bx-2与x轴交于A,B两点，于y轴交于点C，且A(-1,0).-同桌100学习网 4-2116:07 如图，抛物线y=二分之一x2+bx-2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其顶点纵坐标为－2。
问题补充：1.求a的值
2.求AB两点的坐标
3.以ACCB为一组邻边作四边形ACBD，则点D关于x轴的对称轴点D'是否在该抛物线上没有b
应该是y等于二分之一x2－x＋b 1-1308:18
【推荐答案】
解：（1）由原题可知，a=二分之一不就是1/2吗？
（2）又顶点纵坐标是－2，可以得到：c－(b^2/4a)=－2
将a＝1/2，c=－2，带入得：－2－(b^2/2)=－2
可得：b=0
所以y=（1/2）x^2－2
令y＝0，得：x1＝－2，x2＝2.
所以A（－2,0,），B（2,0）。
（3）易得C（0，－2）
⊿ACB就是一个等腰直角三角形
所以以ACCB为一组邻边作四边形ACBD是一个正方形
点D（0,2）关于x轴的对称轴点D'为（0，－2）就是该抛物线的顶点，
所以D'在该抛物线上
这是在车辆保养时做的，时间紧任务重，可能有错，敬请批评指正。
1-1309:13

【其他答案】
解：1)顶点纵坐标：b-1/2=-2∴b=-3/2
2)抛物线：y=1/2x^2-x-3/2，令y=0得，x=-1或者3∴A(-1，0)B(3，0)或者A(3，0)B(-1，0)
3）平行四边形ACBD的对角线互相平分。而C（0，-3/2)∴D（-1+3-0，,0+3/2）即（2，3/2)，关于x轴的对称点D′（2，-3/2).。
当x=2时，y=1/2*2^2-2-3/2=-3/2∴D′在此抛物线上我再次对比了你的题目，也在次推理，我是正确的，请你放心。
1-1320:08
（1）y=1/2x2+bx-2
则有y=1/2(x-c)^2-2
y=1/2x^2-cx+1/2c^2-2
比较得
c=0,b=0
（2）y=1/2x^2-2
y=0,x1=-2,x2=2
得A(-2,0),B(2,0)
（3）因为AB关于y轴对称，
C(0,-2)在y轴上，则平行四边形关于x轴对称
得D（0,2）
D'与C重合，则点D关于x轴的对称轴点D'在该抛物线上
1-1308:46
1求b的值
y=x²/2-x+b
y=(x-1)²/2-1/2+b
-1/2+b=-2
b=-3/2
2
y=x²/2-x-3/2
y=(x-3)(x+1)/2
y=0
x1=3x2=-1
A(3,0)B(-1,0)C(0,-3/2)3以ACCB为一组邻边作平行四边形ACBD
AB和CD连线的交点E为平行四边形ACBD的对称点
E(1,0)D和C关于E点对称
D(2，3/2)
D'(2,-3/2)
D'满足抛物线D'在抛物线上
1-1309:15
没找着a,b=0,A为（-2，0）B为（2，0）若为平行四边形，则在抛物线上。