求函数f(x)=2^x-1的反函数f^-1(x)的解析式和定义域

sjh5551
高粉答主

2014-04-15 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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y=f(x)=2^x-1, 值域 -1<y<+∞.
得 2^x=y+1, x=log<2>(y+1). 其中 <2>是对数函数的底数,(y+1)是真数
将x换成y,y换成x,即得反函数 y=f^(-1)(x)=log<2>(x+1), 定义域 -1<x<+∞.
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pppp53335
2014-04-15 · TA获得超过3675个赞
知道大有可为答主
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解:
f(x)=y=2^(x-1)
log2 y=x-1
所以
f^-1(x)=log2(x) +1
而定义域为x>0
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