Question

牛吃草问题的解法是什么？

Answer 1

片草场长满青草，现在此草场可供10头牛吃20天，或15头牛吃10天，若供25头牛可吃多少天？？？
【分析与解答】：设每头牛每天吃草量为10千克。

那么： 10头牛20天的吃草量为：10×10×20=200（千克），等于草场上原有草量

与20天草的生长量之和。

15头牛10天的吃草量为：10×15×10=1500（千克），等于草场上原有草量

与10天草的生长量之和。

比较二式可发现，两者相差的是10天草的生长量。从而可以求出草场上的草每天的

生长量为：

（2000-1500）÷（20-10）=50（千克）

草场上的划20天的生长量为： 50×20=1000（千克）

从而可以求出草场上原有的草量为： 2000-1000=1000（千克）

因为每头牛每天吃草量为10千克，5头牛生天吃草10×5=50（千克），正好是草场

上的草每天的生长量，所以把25头牛分为5和20两部分，其中的5头牛专门吃每天生长的

50千克草，剩下的20头牛专门吃草场上原有的草，可以吃

1000 ÷（10×20）=5 （天）

（1）草场上的草每天生长出多少千克？

（10×10×20-10×15×10）÷（20-10）=50 （千克）

（2）草场上原有的草是多少千克？

10×10×20-50×20=1000 （千克）

（3）可供25头牛吃几天？

1000÷[10×（25-5）]=5 （天）
牛吃草问题又叫牛顿问题
“牛吃草问题”主要有两种类型：
1、求时间
2、求头数
除了总结这两种类型问题相应的解法，在实践中还要有培养运用“牛吃草问题”的解题思想解决实际问题的能力。

①在求出“每天新生长的草量”和“原有草量”后，已知头数求时间时，我们用“原有草量÷每天实际减少的草量（即头数与每日生长量的差）”求出天数。

②已知天数求知数时，同样需要先求出“每天新生长的草量”和“原有草量”。

③根据“（原有草量”+若干天里新生草量）÷天数”，求出只数。

“牛吃草问题”主要有两种类型：
1、求时间
2、求头数
除了总结这两种类型问题相应的解法，在实践中还要有培养运用“牛吃草问题”的解题思想解决实际问题的能力。

①在求出“每天新生长的草量”和“原有草量”后，已知头数求时间时，我们用“原有草量÷每天实际减少的草量（即头数与每日生长量的差）”求出天数。

②已知天数求知数时，同样需要先求出“每天新生长的草量”和“原有草量”。

③根据“（原有草量”+若干天里新生草量）÷天数”，求出只数。

（1)有一桶酒，每天都因桶有裂缝而要漏掉等量的酒，现在这桶酒如果给6人喝，4天可喝完；如果由4人喝，5天可喝完。这桶酒每天漏掉的酒可供几人喝一天?
解：设每人每天可以喝掉1单位的油，则
1*4*6=24单位
1*4*5=20单位
每天漏掉的量：（4*6-4*5）/（5-4）=4单位
原来一桶酒的量：4*6-4*4=8单位
这桶酒每天漏掉的酒可供4/1=4人喝一天。

(2)一个牧场，12头牛4周吃草三秩�种�桓穸�?1头牛9周吃牧草10格尔。问：24格尔牧草，多少头牛18周吃完？
解：
设每头牛每周吃草1单位，则
12头牛4周吃牧草10/3格尔，那么10格尔(10/3的3倍)草地，12*3=36头牛，吃4周。
10格尔草地每周新长的草：（21*9-36*4）/（9-4）=9 单位
24格尔草地每周新长的草：（9/10）*24=21.6 单位

10格尔草地原来有的草：21*9-9*9=108单位，
24格尔草地原来有的草：108/10*24=259.2单位
则原有草够
259.2/18=14.4头吃
24格尔草地每周新长的草够：21.6/1=21.6头
所以24格尔草地可以供：14.4+21.6=36头牛

Answer 2

“牛吃草问题”主要有两种类型：
1、求时间
2、求头数
除了总结这两种类型问题相应的解法，在实践中还要有培养运用“牛吃草问题”的解题思想解决实际问题的能力。

①在求出“每天新生长的草量”和“原有草量”后，已知头数求时间时，我们用“原有草量÷每天实际减少的草量（即头数与每日生长量的差）”求出天数。

②已知天数求知数时，同样需要先求出“每天新生长的草量”和“原有草量”。

③根据“（原有草量”+若干天里新生草量）÷天数”，求出只数。

Answer 3

老牛吃嫩草

鲁迅先生说：“我吃的是草，挤出来的是奶”，鲁迅先生说的是奶牛