Question

函数二阶导数不为0的点有可能是拐点

Answer 1

这说法是错的。

函数 y=f(x) 的图形的凹凸分界点称为图形的拐点。

拐点只可能是两种点：二阶导数为零的点或二阶导数不存在的点。

拐点的判别定理1： 若在x0处f''(x)=0（或f''(x)不存在），当x变动经过x0时，f''(x)变号，则（x0，f''(x0)）为拐点。

拐点的判别定理2： 若f(x)在x0点的某邻域内有三阶导数，且f''(x0)=0，f'''(x0)≠0，则（x0，f''(x0)）为拐点。