如图，在四边形ABCD中，AB=BC，BE⊥AD垂足为E，CD⊥AD垂足为D。求证：BE=DE.
1个回答
展开全部
证明：作CF⊥BE，垂足为F，
∵BE⊥AD，
∴∠AEB=90°，
∴∠FED=∠D=∠CFE=90°，
∴四边形EFCD为矩形，
∴DE=CF，
∵∠FED=∠D=∠CFE=90°，∠CBE+∠ABE=90°，∠BAE+∠ABE=90°，
∴∠BAE=∠CBF，
∵在△BAE和△CBF中，
∠BEA=∠CFB
∠A=∠CBF
AB=BC
∴△BAE≌△CBF（AAS），
∴BE=CF=DE，
即BE=DE.
如果您认可我的回答，请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步！
∵BE⊥AD，
∴∠AEB=90°，
∴∠FED=∠D=∠CFE=90°，
∴四边形EFCD为矩形，
∴DE=CF，
∵∠FED=∠D=∠CFE=90°，∠CBE+∠ABE=90°，∠BAE+∠ABE=90°，
∴∠BAE=∠CBF，
∵在△BAE和△CBF中，
∠BEA=∠CFB
∠A=∠CBF
AB=BC
∴△BAE≌△CBF（AAS），
∴BE=CF=DE，
即BE=DE.
如果您认可我的回答，请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步！
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
