Question

两道数学题求解

（1）一个分数，分子加分母等于168，分子，分母都减去6，分数变成七分之五，原来的分数是多少？
（2）张老师和37名同学到北湖公园去划船，公园规定，租5人的船票价是50元，租6人的船票价是54元，租8人的船票价是70元，怎样租船最省钱？
你们都忘了一个重要的问题，张老师和37名同学 啊 总共38人啊

Answer 1

（1）设该分数的分母为x，则分子为168-x，则依题意有：
(168-x-6)/(x-6)=5/7，解得：x=97
故168-x=168-97=71
则该分数为71/97
（2）租5人的船票价平均为：50/5=10（元/人）
租6人的船票价平均为：54/6=9（元/人）
租8人的船票价平均为：70/8=8.75（元/人）
故最省钱的方法应该是多租8人的船
而37/8=4……2=3……13
故可以考虑这几种省钱的方案方案：1）租8人的船4艘，租5人的船1艘，共计：70*4+50=330（元）；2）租8人的船3艘，租5人的船2艘，租6人的船1艘，共计：70*3+50*2+54=364（元）；
（3）租8人的船3艘，租6人的船2艘，租5人的船1艘，共计：70*3+54*2+50=368（元）
对比以上三种省钱的方案，得知：最省钱的方案为：租8人的船4艘，租5人的船1艘，此方案只需花费330元。

Answer 2

(1) 原来的分数是：71\97.
I2) 因为 租5人的船需8条，需8X50=400元
租6人的船需7条，需7X54=378元
租8人的船需5条，需5X70=350元，
所以 租8人的船最省钱。

Answer 3

（1）设分母为x,分子为y，则由题意可得：x+y=168,(y-6)/(x-6)=5/7.两个方程联立方程组就可解出x,y 了，就得到原来的分数了；
（2）全租8人船最便宜，共需租21条船，共需花21*70=1470元，最省了

Answer 4

（1）设分子为x，分母为y，x+y＝168,（x-6）/（y-6）＝5/7，所以x＝71,y＝97，所以65/91＝5/7
（2）全租5人的要8条，要400,全部6人要7条，要378,全部8人要5条，要350,最省钱的是租4条8人船和一条6人船，要4*70+54＝334元