Question

求以椭圆X^2/25+y^2/9=1的长轴端点作焦点 并且过点（4倍根号2，3）的双曲线方程

→_→ come on

Answer 1

答：椭圆(x^2)/25+(y^2)/9=1
a^2=25，b^2=9
所以：a=5
所以：长轴端点为（-5,0）和（5,0）
作为双曲线的焦点
设双曲线为(x^2)/m^2-(y^2)/n^2=1
所以：c^2=m^2+n^2=25…………（1）
点（4√2,3）代入双曲线得：32/m^2-9/n^2=1……………………（2）
由（1）和（2）解得：
m^2=50，n^2=-25（不符合舍去）或者m^2=16，n^2=9
所以：双曲线为(x^2)/16-(y^2)/9=1