Question

已知命题p:log1/2(x+5)>=-4,命题q:x²-2x+1<=0(m>0).若非p是非q的必要不充分条件

，求实数m的取值范围？

Answer 1

答：

命题p:log1/2(x+5)>=-4
-log2(x+5)>=-4
log2(x+5)<=4=log2(16)
0<x+5<=16
-5<x<=11

命题q:x²-2x+1<=0(m>0)
(x-1)²<=0
x=1

非p是非q的必要不充分条件
m在哪里？

追问

q:x²-2x+1-m20）

追答

答：

命题p:log1/2(x+5)>=-4
-log2(x+5)>=-4
log2(x+5)11

命题q:x²-2x+1-m²0)
(x-1)²1+m

非p是非q的必要不充分条件
则非p不可以推出非q，非q可以推出非p：

所以：

1-m>-5并且1+m0
所以：0<m<6