Question

求解，初中数学，第二小题

Answer 1

1）当售价=40元 则利润=150*（40-30）=1500元
当售价=(40+x) 元 则利润y=(150-10x)*(40+x-30)元
则 y=(150-10x)*(40+x-30)
=(150-10x)*(10+x)
=-10x²+50x+1500 (0＜x≤5)

2) y=-10x²+50x+1500
=-10(x²-5x-150)
=-10[x²-5x+(5/2)²-(5/2)²-150]
=-10[(x-5/2)²-625/4]
=-10[(x-5/2)²+1562.5
当x=5/2时 利润y有最大值=1562.5元
所以当售价为42.5元时，利润有最大值1562.5元

Answer 2

（1）y=(40+x-30)(150-10x)= (150-10x)(x+10)=-10x²+50x+1500，0≤x≤5
（2）y=-10x²+50x+1500=-10 (x-2.5)2+1562.5
∵a=-10<0,∴当x=2.5时，y有最大值1562.5
∵x为非负整数， 　
　 ∴当x=2时，40+x=42，y=(150-10×2)(2+10)=1560（元）；
当x=3时40+x=43，y=(150-10×3)(3+10)==1560（元）；
　∴当售价定为42元或43元时，每周的利润最大，为1560元