Question

若F1.F2是椭圆x²/9+y²/7=1的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠AF1F2=45°,则△A

若F1.F2是椭圆x²/9+y²/7=1的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠AF1F2=45°,则△AF1F2的面积为多少

Answer 1

设F1A=m,F2A=n，由椭圆定义，得m+n=2a=6，又c^2=a^2-b^2=9-7=2,F1F2=2c
∠AF1F2=45°，由余弦定理，得F1F2^2=m^2+n^2-2mncos∠AF1F2
即8=(m+n)^2-2mn(1+根号2/2)，代入得,mn=28/(2+根号2)=14(2-根号2)
所以面积S=1/2*mnsin∠AF1F2=7(根号2-1)

Answer 2

等于2

追答

等于2，由公式可知a＝3 b＝√7可以得出c＝＝√2