Question

求y=In(2x-5)的导数，要详细过程，谢谢

Answer 1

y=根号下(2x-5)

y'=1/2(2x-5)^-1/2*(2x-5)'
=1/2(2x-5)^-1/2*2
=(2x-5)^-1/2

这个是复合函数，要分部求导
设X=根号下(2X-5)
y=X
对X求导
y=1/2X^-1/2

然后对小x求导
y=2x-5
y=2

然后把他们乘起来！

很高兴为您解答，祝你学习进步！

Answer 2

y′＝[ln(2x - 5)]′
= [1/(2x - 5)]×(2x-5)′
= 2/(2x-5)

追问

为什么它会变成两部分？[1/(2x - 5)]×(2x-5)′

追答

y = ln(2x -5)是一个复合函数，
先把2x - 5看成是一个整体，即 令u = 2x - 5，则y = lnu，对其求导数则是 y′ = (lnu)′ = 1/u
＝1/(2x-5)
然后再对u = 2x - 5求导数 u′ = 2
综上，上面的求导过程写为
y′＝[ln(2x - 5)]′
= [1/(2x - 5)]×(2x-5)′
= 2/(2x-5)