Question

这一道几何题怎么做？急急急

在平行四边形ABCD中，AB=5，将平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转，使点B落在BC上点E处，点C恰好旋转落在点D处，若EC为9/4，则平行四边形ABCD的面积是（）

Answer 1

题目是说，平行四边形ABCD,，若AB绕A点逆时针转过某个角度落在AE处（E在BC上），

则AC绕A点逆时针转过同样的角度恰好落在AD处；

换言之，图中∠DAC=∠ACB=∠EAB,，AD=AC=BC，DC=AB=AE,=5，EC=9/4，

显然⊿EAB∽⊿ACB,，有AB/CB=EB/AB,,，设EB=x,得5²=x(x+9/4),，∴x=4.。

等腰三角形EAB底边上的高为√(5²-2²)=√21,，也是平行四边形BC边上的高，

平行四边形ABCD的面积是（4+9/4)×√21=（25/4)√21≈28.64。