Question

数学题，过程，会采纳！

Answer 1

分析：（1）根据已知条件“∠CAD=∠CDA”、对顶角∠BDO=∠CDA可以推知∠BDO=∠CAD；然后根据等腰三角形OAB的两个底角相等、直角三角形的两个锐角互余的性质推知∠B+∠BDO=∠OAB+∠CAD=90°，即∠OAC=90°．所以线段AC是⊙O的切线；（2）根据“等角对等边”可以推知AC=DC，所以由图形知OC=OD+CD；然后利用（1）中切线的性质可以在Rt△OAC中，根据勾股定理来求AC的长度．

解：（1）线段AC是⊙O的切线；理由如下：∵∠CAD=∠CDA（已知），∠BDO=∠CDA（对顶角相等），∴∠BDO=∠CAD（等量代换）；又∵OA=OB（⊙O的半径），∴∠B=∠OAB（等边对等角）；∵OB⊥OC（已知），∴∠B+∠BDO=∠OAB+∠CAD=90°，即∠OAC=90°，∴线段AC是⊙O的切线；（2）设AC=x（x＞0）．∵∠CAD=∠CDA（已知），∴DC=AC=x（等角对等边）；∵OA=5，OD=1，∴OC=OD+DC=1+x；∵由（1）知，AC是⊙O的切线，∴在Rt△OAC中，根据勾股定理得，OC2=AC2+OA2，即（1+x）2=x2+52，解得x=12，即AC=12．
若不详细，请参考
http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/0753c205-7208-445c-a527-49e3f40d1b12?a=1

Answer 2

AC与圆相切，角OAB=角OBA，角BAC=角ADC=角ODB， ODB为直角三角形， 角OAC=角OAB+角BAC=90度，相切 第二问AC=CD=X，OC=1+X，利用勾股定理解三角形OAC，可求出AC长，
希望我的回答让你满意

Answer 3

1、AC与○O相切
由于∠CAD=∠CDA，∠B=∠OAB
所以∠CAD+∠OAB=∠CDA+∠B
又OB⊥OC
所以∠CAD+∠OAB=∠CDA+∠B=90°
所以OA⊥AC
所以相切
2、设AC=x，由于OA⊥AC
x²+5²=（1+x）²
求得x=12
所以AC=12

Answer 4

第一问，AC为他的一条切线，

追答

延长AC，为F，连接OF，之后证明OAC为直角就好了

Answer 5

好像很简单

追答