Question

已知p:|1-[(x-1)/3]|<=2，q:x^2-2x 1-m^2＜=0 若非P是非q的必要条件，求实数m的取值范围

Answer 1

写到题目有两种解答方法：①仙求出非p和非q然后根据条件写出a的取值范围②非p是非q的必要不充分条件等价于p是q的充分不必要条件。下面我用第一种方法解答。 |1-(x-1)/3|小于等于2可以解出：-2<=x<=10。x^2-2x+1-m^2小于等于0可以解出1-m<=x<=1+m。然后分别求出它们的否命题形式，即非p非q分别为x<-2或x>10和x<1-m或x>1+m。因为非p是非q的必要不充分条件，所以根据小范围可以推出大范围，而大范围不可以推出小范围可知非p是大范围非q是小范围,画数轴可知非q在非p范围的内侧（术语一点就是非q是非p的真子集）得1-m<-2,1+m>9,m>0,取交集m>9。但当m=9时同样满足，故m的取值范围为［9,+∞)希望你能看的懂