Question

因式分解1/4(a+b)²+1/2(a+b)+1/4

1/4(a+b)²+1/2(a+b)+1/4
我现在给它分解成了1/2*[1/2*(a+b)²+(a+b)+1/2]，接着怎么做？

Answer 1

令a+b=k，得
1/4*k^2+1/2*k+1/4=1/4*(k^2+2k+1)
=1/4*(k+1)^2
=1/4*(a+b+1)^2

Answer 2

1/4(a+b)²+1/2(a+b)+1/4=1/4[(a+b)²+2(a+b)+1]=1/4(a+b+1)²。