Question

求积分∫1/(e^x+1)dx

Answer 1

∫1/(e^x+1)dx=∫e^x/e^x（e^x+1)dx=∫1/e^x(e^x+1)d(e^x)=∫[1/e^x-1/(e^x+1)]d(e^x)=∫[(1/e^x)d(e^x)-1/(e^x+1)d(e^x)]=ln(e^x)-∫[1/(e^x+1)d(e^x+1)]=x-ln(e^x+1)+C(C为任意常数)

Answer 2

分子分母两边都乘e^x,然后把上面的e^xdx换成de^x,然后做代换y=e^x,就很容易了，剩下来自己算吧