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解析如下：
令t＝√x，则x＝t²，dx＝dt²＝2tdt
所以原式＝∫（arctan√x）/√x(1＋x)dx
＝∫[arctant/t(1＋t²)]*2tdt
＝2∫arctant/(1＋t²)dt
＝2∫arctant d（arctant）
＝2*1/2*(arctant)²＋C.
＝(arctan√x)²＋C.
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希望可以帮到你！
如对回答满意，望采纳。
如不明白，可以追问。
祝学习进步，更上一层楼！O(∩_∩)O~
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令t＝√x，则x＝t²，dx＝dt²＝2tdt
所以原式＝∫（arctan√x）/√x(1＋x)dx
＝∫[arctant/t(1＋t²)]*2tdt
＝2∫arctant/(1＋t²)dt
＝2∫arctant d（arctant）
＝2*1/2*(arctant)²＋C.
＝(arctan√x)²＋C.
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