Question

气球以10m/s的速度匀速上升，在离地面75m高处从气球上掉落一个物体，结果气球便以加速度a=0.1m/s2向上做

匀加速直线运动，不计物体在下落过程中受到的空气阻力，问物体落到地面时气球离地的高度为多少？（g=10m/s2)

Answer 1

分析：物体掉落后由于惯性，具有向上的初速度，做竖直上抛运动．取竖直向上为正方向，把竖直上抛运动看成加速度为-g的匀减速直线运动，物体落到地面时位移为x=-h₀，由位移公式求出物体离开气球后运动到地面的时间，并求出气球做匀加速运动上升的高度，再求出物体落到地面时气球离地的高度．

解：设物体离开气球后运动到地面的时间为t，则
-h₀=V₀t-1/2gt²
解得t=5s
气球做匀加速运动上升的高度为h
    h=V₀t+1/2at²

解得h=51.25m
物体落到地面时气球的高度为H，则
H=h₀+h=75m+51.25m=126.25m
答：物体落到地面时气球离地的高度为126.25m．