Question

如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，DB平分∠ADC，BE⊥CD于点F，交AD的延长线于点E，CF=DF．

如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，DB平分∠ADC，BE⊥CD于点F，交AD的延长线于点E，CF=DF．
（1）找出图中与△DEF全等的三角形；△DEF≌，△DEF≌；
（2）请您从（1）中选择一对全等三角形加以证明．

Answer 1

1 △BCF △ABD
2 三角形BCF：
由题意得：
DF=CF
∠DFE=∠BFC
AD平行于BC 推出 ∠E=∠FBC
可知全等 （角边角）

Answer 2

{1}△FBC{2}在三角形DEF和△FBC中 DF=FC BF=BF BD=CB{勾股定理} 所以△DEF≌△FBC