Question

求大神解答一道关于高三立体几何二面角的大题

Answer 1

以A为坐标原点，直线AB为X轴，垂直于AB指向里为Y轴，直线AA1为Z轴建立空间直角坐标系，写出A,B,C,E，F的坐标（其中C要注意别写错），求出向量AE,AC，FB的坐标，因为向量FB*AE,FB*AC都为零，所以（1）解决。也可取AC中点G连接FG,GB则AC垂直于GF,GB所以AC垂直于平面FGB，所以FB垂直于AC,在矩形BB1FG中利用三角形相似证明FB垂直于GE,GE交AC于G，所以(1)解决。
（2）在空间直角坐标系中，又（1）证明了FB是平面ACE的一个法向量，再求出平面FAE的一个法向量n,由n与FB的夹角易求（2）的值。
不好意思符号太难打，希望可以帮助你。