Question

如图，若点P是∠CBF和∠BCE的平分线的交点，则∠P=90°-½∠A

对不对，说明理由

Answer 1

对
证明：
∵∠FBC＝180-∠ABC且BP平分∠FBC
∴∠PBC＝∠FBC/2＝（180-∠ABC）/2＝90-∠ABC/2
∵∠ECB＝180-∠ACB，CP平分∠ECB
∴∠PCB＝∠ECB/2＝（180-∠ACB）/2＝90-∠ACB/2
∵三角形BPC
∴∠P＝180-（∠PBC+∠PCB）
＝180-（90-∠ABC/2+90-∠ACB/2）
＝（∠ABC+∠ACB）/2
＝（180-∠A）/2
＝90°-∠A/2