如图,若点P是∠CBF和∠BCE的平分线的交点,则∠P=90°-½∠A

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百度网友48aa46e
2014-05-03 · TA获得超过4560个赞
知道小有建树答主
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证明:
∵∠FBC=180-∠ABC且BP平分∠FBC
∴∠PBC=∠FBC/2=(180-∠ABC)/2=90-∠ABC/2
∵∠ECB=180-∠ACB,CP平分∠ECB
∴∠PCB=∠ECB/2=(180-∠ACB)/2=90-∠ACB/2
∵三角形BPC
∴∠P=180-(∠PBC+∠PCB)
=180-(90-∠ABC/2+90-∠ACB/2)
=(∠ABC+∠ACB)/2
=(180-∠A)/2
=90°-∠A/2
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