Question

如图,三角形abc中，角c=90度，AD平分角CAB,DE垂直AB于E,AC=6,BC=8,求CD的长。

Answer 1

根据图形，可知∠CAD=∠EAD
∠C=∠AED=90°
∴△CAD相似△EAD，相似比为1
因为∠C=90°，所以AB=√（6�0�5+8�0�5）=10
AE=AC=6
所以EB=4
DE=CD，设为X，则BD=8-X
根据勾股定理
（8-X）�0�5=X�0�5+4�0�5
X=3
所以CD长为3

Answer 2

证明三角形ACD和三角形ADB全等
得出CD=DB=DE=4

Answer 3

根据图形，可知∠CAD=∠EAD
∠C=∠AED=90°
∴△CAD相似△EAD，相似比为1
因为∠C=90°，所以AB=√(6??+8??)=10
AE=AC=6
所以EB=4
DE=CD，设为X，则BD=8-X
根据勾股定理
(8-X)??=X??+4??
X=3
所以CD长为3