Question

如果△ABC的三边a、b、c满足（a-b)(a^2+b^2)=ac^2-bc^2,则△ABC的形状是

Answer 1

变形得（a-b)(a^2+b^2)=(a-b)c^2,若a!=b,两边同除(a-b),得a^2+b^2=c^2,所以该三角形为直角三角形，且c=90,若a=b,则三角形为等腰三角形，综上容易知道，三角形ABC为直角或等腰三角形

Answer 2

（a-b)(a^2+b^2)=ac^2-bc^2（a-b)(a^2+b^2)=(a-b)c^2当a=b或者a^2+b^2=c^2第一种是等腰三角形，第二种是直角三角形

Answer 3

(a-b)(a^2+b^2)=ac^2-bc^2=(a-b)c^2得到 a-b=0 或 a^2+b^2=c^2所以要么是等腰三角形，要么是直角三角形