Question

棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体（且没有剩余），其中棱长为1的正方体的个数为（ ）

棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体（且没有剩余），其中棱长为1的正方体的个数为（ ）。

Answer 1

棱长为1的正方体的个数为（ 24 ）。

追问

请写出过程，谢谢

追答

棱长为4的正方体体积=4×4×4=64
棱长为1的正方体体积=1×1×1=1
棱长为2的正方体体积=2×2×2=8
设棱长为1的正方体个数为x，则剩余正方体个数为29-x个
假设剩余正方体体积为8
则x+（29-x）×8=64
x+232-8x=64
7x=168
x=24
假设剩余正方体体积为27
x+（29-x）×27=64
x+783-27x=64
26x=719
x=27.65
不是整数，不符合题意
所以剩余正方体体积为8，棱长为1的正方体个数为24