Question

如图，平行四边形abcd中,ef为边ad,bc上的点，且ae等于cf，连接af,ec,be,df交

如图，平行四边形abcd中,ef为边ad,bc上的点，且ae等于cf，连接af,ec,be,df交于m,n，求证，线段mm,ef互相平分。

Answer 1

证明：∵ABCD是平行四边形，则AD∥BC
∵AE=CF
∴DE平行且等于BF，
∴四边形BEDF是平行四边形
∴BE∥DF，即GE∥FH
∵AE平行且等于CF
∴四边形AECF是平行四边形
∴GF∥EH
∴四边形HEGF是平行四边形