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高数题，定积分题 希望可以详细写出步骤，希望可以写在纸上，真诚相待，我在线等你的答复 这个题

高数题，定积分题

希望可以详细写出步骤，希望可以写在纸上，真诚相待，我在线等你的答复

这个题大半天了，没人回答，我很着急，，

这几天高数高手都哪去了？

我在线，，，
快来高手啊，，

Answer 1

设 t - 1/2 = √3/2 * tanx，则 dt = √3/2 * (secx)^2 *dx。当 t = 0 时，x = -π/6；当 t = 1 时，x = π/6
则原积分变换成：
∫(3t + 1)*dt/[(t - 1/2)^2 + 3/4]
=∫[3*(1/2 + √3/2 *tanx) + 1] * √3/2 *(secx)^2 * dx /[3/4*(tanx)^2 + 3/4]
=4/3 * ∫(5/2 + √3/2 * tanx) * √3/2 * (secx)^2 * dx /(secx)^2
=1/3 * ∫(5 + √3 * tanx) * √3 * dx
=1/3 * ∫5 *dx + 1/3 * ∫3 * tanx *dx
=5/3 * x + ∫tanx *dx
=5/3 * [π/6 - (-π/6)] - ln|cosx|
=5π/9 - [ln|cos(π/6)| - ln|cos(-π/6)|]
=5π/9 - [ln|√3/2| - ln|√3/2|]
=5π/9

追问

希望，下次可以写在纸上！！这样一大片真难懂

Answer 2

。

追答

加我qq，长期免费解答作业问题。纯属个人业余爱好。^_^

追问

谢谢

追答

不用谢，我也大一

追问

你的专业？

我是化学

我加你qq

追答

我是电气