Question

在三角形ABC中，角A=60度，AB=AC，D是AC边的中点，廷长BC至点E，使CE=CD，DF垂

在三角形ABC中，角A=60度，AB=AC，D是AC边的中点，廷长BC至点E，使CE=CD，DF垂直BC于点F，说明BF=EF

Answer 1

证明：连接BD
∵∠A=60° AB=AC
∴△ABC是正三角形
∴∠ABC=∠ACB=60°
∴∠DCE=180°-∠ACB=120°
∵CE=CD
∴∠E=∠EDC=(180°-∠DCE)/2=30°
∵D是AC的中点
∴BD⊥AC
∵DF⊥BC
∴∠FDC=90°-∠ACB=30°
∴∠BDF=90°-∠FDC=60°
∴∠DBF=90°-∠BDF=30°
∴∠DBF=∠E=30° 且DF⊥BC
∴F是等腰三角形BDE底边中点
∴BF=EF

Answer 2

求大图清晰度要高

追问

追答

画一条辅助线连接BD 求两个直角三角形相等就行啦