Question

三个相同的电阻,R1,R2,R3,每个电阻允许消耗的最大功率都是10W,现将它们连接成如图所示的电路，

则此电路允许消耗的总功率最多为多少？请详细解答

Answer 1

每个电阻允许消耗的最大功率都是10W，每个电阻的阻值都相等，由P=I²R可知，I=√（P/R）三者的允许流过的电流都相同。
接成如图的电路后，流过R1的电流=流过（R2∥R3）的电流，所以电路中的电流由最薄弱的环节所决定，即由R1允许流过的电流所确定。因此，R1中允许流过I=√（P/R）=√（10/R），R2、R3中流过的电流都为I2=I3=I/2=√（10/R）/2。
所以电路允许消耗的总功率为：P=P1+P2+P3=I²R+10×R/（4R）+10×R/（4R）=10+2.5+2.5=15（W）。

Answer 2

R2、R3两端加的额定电压U2=√P2R2=√10R，U3=√P3R3=2√R由于R2和R3并联，允许加的最大电压为U3=2√RI2=2√R/R=2√1/R，I3=2√1/RR1允许通过的电大电流I1=√10/R为了R1安全所通过的电流只能是√10/R加在R2、R3两端的电压只能是U=（√10/R）R/2=√10R/4I2=I3=√10/4RP1=（I2+I3）^2R=10WP2=P3=U^2/R=2.5WP=P1+P2+P3=15W。望采纳，谢谢。