已知圆x^+y^-2x-4y+m=0⑴若此方程表示圆，求实数m的取值范围;⑵若⑴中的圆与直线x+2
y－4＝0相交于M，N两点，且OM⊥ON（O为坐标原点），求m的值;⑶在⑵的条件下，求以MN为直径的圆的方程...
y－4＝0相交于M，N两点，且OM⊥ON（O为坐标原点），求m的值;⑶在⑵的条件下，求以MN为直径的圆的方程
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(1) x^2＋y^2－2x－4y＋m＝0 (x-1)^2+(y-2)^2=5-m 因此0<5-m 所以m<5 (2) OM⊥ON说明OM＝ON＝√2/2倍的弦长，运用点到直线距离公式得弦长：｜－4｜/√5*√2＝4√10/5 圆心到直线距离为：｜1＋4－4｜/√5＝√5/5 因此半径平方＝（√5/5）^2+(2√10/5)^2=9/5 m=5-9/5=16/5 (3) M、N为中点为直线x+2y－4＝0与圆心与原点的交点。圆心与原点的直线为y=2x 联立得x=4/5,y=8/5 因此以MN为直径的圆的方程是：（x-4/5)^2+(y-8/5)^2=8/5
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为什么我算第二问等于8/5，第三问等于16/5
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好好检查一下吧！亲！
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