Question

数学第8题

Answer 1

解：∵f（x）=（x+1/2）²+1/4的图象是以（-1/2，1/4）为顶点，开口向上的抛物线，
而自然数n＞-1/2，
∴f（x）的值域是［f（n），f（n+1）］，即［n²+n+1/2，n²+3n+5/2］，
其中最小的整数是n²+n+1，最大的整数是n²+3n+2，
共有（n²+3n+2）-（n²+n+1）+1=2n+2个整数。

Answer 2

追答

麻烦你自己带入算一下 就带入1算一下 很明显他们说的都不对 离我答案最近的都没看见两个断点都要取 自己算

Answer 3

因为函数f(x)=x^2+x的对称轴是x=-1/2，且开口向上，
所以f(x)在区间[n,n+1]上是增函数，所以f(n）≤f(x)≤f(n+1)，
因为f(n+1)-f(n)=(n+1)^2+(n+1)-(n^2+n)=2n+2，
故：共有2(n+1)+1=2n+3个整数

Answer 4

Answer 5

2n+3
解：f(n+1)=n^2+3n+2最大整数
f(n)=n^2+n最小整数，
所以数量为（n^2+3n+2)-（n^2+n)+1=2n+3