Question

已知各项球均为正数的数列.An的前n项和满足Sn＞1且6Sn=（an+1）(an+2)

已知各项球均为正数的数列.An的前n项和满足Sn＞1且6Sn=（an+1）(an+2) 则数列An的通项公式？？

Answer 1

当n=1时.6a1=(a1+1)(a1+2)，a1=2或1(因为S1gt;1,则舍)
当n用n-1写时,得:6Sn-1 =(an-1 +1)(an-1 +2)，与6Sn=(an+1)(an+2)做差,得:
6an=(an+1)(an+2)-(an-1 +1)(an-1 +2)自己化(移项,分解因式)即得
an-an-1 =3,{an}是以2为首项,3为公差的等差数列.an=3n-1
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请采纳我的回答，谢谢您

追问

额，，不可能的，，这是你复制过来的，

追答

6Sn=(an+1)(an+2)
6Sn+1=(an+1+1)(an+1+2)
两式相减得
6an+1=an+1^2-an^2+3an+1-3an
即
an+1^2-an^2=3(an+1+an)即
（an+1+an)(an+1-an)=3(an+1+an)
由于各项均为正数，所以an+1+an不等于0
所以
an+1-an=3
所以an是等差为3的等差数列
当n=1时，6S1=(a1+1)(a1+2)，因为s1=a1，所以，a1=1或a1=2，又因为Sn>1，所以S1>1，所以a1>1,
因此a1=2
则通项公式为an=2+3(n-1)=3n-1
虽然是复制的，但是答案是对的
采纳不采纳随你吧 谢谢

追问

额，，

就不采纳，

追答

不想采纳就不采纳吧 希望答案能帮到你 这样我的责任就尽到了

追问

切，