初二数学，帮忙，谢谢！ 已知:如图，在平行四边形ABCD中，E,F分别是CD和AB上的点，AE与C
初二数学，帮忙，谢谢！已知:如图，在平行四边形ABCD中，E,F分别是CD和AB上的点，AE与CF平行，BC交CF于点H，DF交AE于点G求证:EG=FH...
初二数学，帮忙，谢谢！ 已知:如图，在平行四边形ABCD中，E,F分别是CD和AB上的点，AE与CF平行，BC交CF于点H，DF交AE于点G 求证:EG=FH
展开
展开全部
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD，AB//CD
∵AE//CF
∴四边形AFCE是平行四边形
∴AF=CE
∴AB-AF=CD-CE
即BF=DE
∵BF//DE
∴四边形BEDF是平行四边形
∴BE//DF
∵AE//CF
∴四边形FHEG是平行四边形
∴EG=FH
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD，AB//CD
∵AE//CF
∴四边形AFCE是平行四边形
∴AF=CE
∴AB-AF=CD-CE
即BF=DE
∵BF//DE
∴四边形BEDF是平行四边形
∴BE//DF
∵AE//CF
∴四边形FHEG是平行四边形
∴EG=FH
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
