若n阶矩阵A=[α1，α2，...，αn]的前n-1个列向量线性相关，后n-1个线性无关， β=
若n阶矩阵A=[α1，α2，...，αn]的前n-1个列向量线性相关，后n-1个线性无关，β=α1+α2+....+αn,证明AX=β有无穷多解并求其通解。（会证有无穷多...
若n阶矩阵A=[α1，α2，...，αn]的前n-1个列向量线性相关，后n-1个线性无关， β= α1+α2+....+αn,证明AX= β有无穷多解并求其通解。（会证有无穷多解但不会求通解）
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A=[α1，α2，...，αn]的前n-1个列向量线性相关，后n-1个线性无关
所以r(A)=n-1<n
β=α1+α2+....+αn是α1，α2，...，αn的线性组合
所以增广矩阵的秩r(A|β)=r(A)
所以方程组Ax=β必有无穷多解
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所以r(A)=n-1<n
β=α1+α2+....+αn是α1，α2，...，αn的线性组合
所以增广矩阵的秩r(A|β)=r(A)
所以方程组Ax=β必有无穷多解
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我会证明，但不会求通解
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