123456789x987654321+123456789-987654321=?
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整数c取什么值时方程123456789x＋987654321y＝c有整数解？当方程有整数解时，求出它的整数解。 解：123456789×8＋9＝987654321，所以原方程写成123456789x＋（123456789×8＋9）·y＝c，即 123456789（x＋8y）＋9y＝c，13717421（x＋8y）＋y＝c/9，由此，c为9的倍数时，该方程有整解。 解为y＝c/9－13717421（x＋8y）＝c/9－13717421k， x＝k－8y＝k－8（c/9－13717421k）＝109739369k－8c/9 （这里k为全体整数）。 定理：不定方程ax＋by＝c有解的充要条件是（a，b）∣c， （这里a，b，c是整数，且a、b不全为0）。
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