Question

请帮忙啊！

Answer 1

希望能够帮到你，望好评，谢啦
(1)请你举出一对共轭实数；

1+3根号2与1-3根号2

2)3根号2与2根号3是共轭实数吗？-2根号3与2根号3是共轭实数吗？

首先，我们研究a+b根号m与a-b根号m，可以发现，这两个数相加根号会互相消去，结果中没有根号。

而在3根号2与2根号3中，因为3根号2与2根号3相加的结果中不能把根号2与根号3消去，即结果中仍然有根号，
所以3根号2与2根号3不是共轭实数。

因为-2根号3与2根号3相加结果为0，结果中没有根号，
所以-2根号3与2根号3是共轭实数。

(3)共轭实数a+b根号m，a-b根号m是有理数还是无理数？

因为m为正整数且开方开不尽，所以根号m是无理数，又因为b不等于0，所以b根号m为无理数，-b根号m是无理数；又因为a是有理数，所以a+b根号m，a-b根号m是无理数。

(4)你发现共轭实数a+b根号m与a-b根号m的和、差有什么规律？

a+b根号m+（a-b根号m）
=2a
可以发现共轭实数a+b根号m与a-b根号m的和为一个有理数，为2a.

a+b根号m-(a-b根号m)
=2b根号m
可以发现共轭实数a+b根号m与a-b根号m的差为一个无理数，为2b根号m