Question

高中数学关于导数的几个问题

y=1/x^3怎么求导，能直接用u‘v-uv'/v^2这条公式求导吗？我怎么算不对的。
怎么理解复合函数， y=1/lin（x+3）是复合函数吗？那y=1/lin根号下（x+3）也是复合函数吗？怎么求导。

y=2a^2x3求导的话系数a上的平方要求导吗？导数求导的这张感觉很乱，大侠给我个好的求导方法，谢谢了，毕竟公式和复合式差距太大了，不知先求哪一部分的导数。我有点笨，希望大侠们能谅解，帮解答下，俺拜谢。
的我不是很明白我写一下我的解答.
y=1/x^3，y‘=（1’x^3-1*（2x^2））/（x^3）^2不是这样么，x^3按公式2x^2的吗，那这样的话分母就9次方了......错了，怎么回事。公式我套对了啊！

第二个：也可以用四则的那个公式算么？好像越写月乱了，像复合函数的，求导有时候有几个公式可以用，可算出来的答案都不同，怎么回事，额没有带题目回来，明天中午再拿题目给你.......帮解答下 谢谢了

Answer 1

y=1/x^3可以直接用u‘v-uv'/v^2这条公式求导，这裤则里v=x^3，u=1，记住u·=0，你再算算。另外可以转换为y=x^(-3)，直接代入就能算。
两漏纯备个都是复合函数，复合函数就是套公式，一步一步的解，第一次套完公式可能还是复合函数，针对复合函数再套公式，一步一步的就没问题了。有时候狮子能化简，花间后再求更简单，如lin根号下（x+3）=1/返毁2lin(x+3),这样就和第一个一样了
y=2a^2x3求导，a是常熟，性质和2是一样的，所以不用求导，直接得出y=6a^2x^2

追问

y=1/x^3，y‘=（1’x^3-1*（2x^2））/（x^3）^2不是这样么，x^3按公式2x^2的吗，那这样的话分母就9次方了......错了，怎么回事。公式我套对了啊！到底错哪里了

追答

分母是6次方，分子最右边是3x^2.你应该先熟记公式

追问

额 ，问下到底怎么确定哪个是复合函数？2.比如一些题目，可以用导数公式，但我用四则运算的那几条也一样可以吗？
3...........f（x）-2f（3-x）=x立方，求这条函数f（x）的解析式怎么求，要详细步骤 谢谢了
......解答满意后立即采纳，

Answer 2

y=1/x^3即y=x^-3,y'=-3x^-4可写成-3/x^4
是复合函数 求导复杂。系数枣知并a是常数不用求。举凳迹个简单一点的复合函数。f(x)=ln(2x+1),对其求导先把2x+1看成一个整体，因为lnx求导是1/x,所以第一步就先得到1/(2x+1)，第二步猛枯对该整体即（2x+1）求导为2，两步得到的结果相乘得f'(x)=2/(2x+1).刚刚第一个函数也可看成复合函数求导如将X^3看成一个整体，因为1/的导数为1/-x^2,所以第一步得到1/-x^6,第二步得到3x^2,l两步得到的相乘得到答案。

Answer 3

答：

y=1/x^3=x^(-3)

可以应用公式： (x^n)' =n*x^(n-1)
所以：
y'(x)=-3x^(-4) =-3/x^4

y=1/ln(x+3)是复合函数，y=1/ln√(x+3)也是复合函数

y=2a²笑拍缓x³如碰模果对贺迟x求导，则2a³是常数项，无需处理