求初中数学学霸
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DB=DC,∠BDF=∠CDE,∠BFD=∠CED=90
RT三角形BDF和RT三角形DCE全等（AAS）
DF=DE又DB=DC
DF+DC=DE+DB
所以，BE=FC
又∠BDF=∠CDE，BE=FC,∠AEB=∠AFCE=90
RT三角形ABE和RT三角形AFC全等（ASA）
即，AF=AE
RT三角形BDF和RT三角形DCE全等（AAS）
DF=DE又DB=DC
DF+DC=DE+DB
所以，BE=FC
又∠BDF=∠CDE，BE=FC,∠AEB=∠AFCE=90
RT三角形ABE和RT三角形AFC全等（ASA）
即，AF=AE
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∵CF⊥AB,BE⊥AC
∴∠BFD=∠CED=90°
∵∠BDF=∠CDE
BD=CD
∴△BDF≌△CDE(AAS)
∴BD=CD,DF=DE,∠B=∠C
∴BD+DE=CD+DF
即BE=CF
∵∠B=∠C
∠BAE=∠CAF
BE=CF
∴△ABE≌ACF(AAS)
∴AE=AF
∴∠BFD=∠CED=90°
∵∠BDF=∠CDE
BD=CD
∴△BDF≌△CDE(AAS)
∴BD=CD,DF=DE,∠B=∠C
∴BD+DE=CD+DF
即BE=CF
∵∠B=∠C
∠BAE=∠CAF
BE=CF
∴△ABE≌ACF(AAS)
∴AE=AF
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