第二问，
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2√3sin[(π/4)x0+π/3]=8√3/5 ==>sin[(π/4)x0+π/3]=4/5 ①
-10/3<x0<2/3 ==>-π/2<(π/4)x0+π/3<π/2
由①可知 cos[(π/4)x0+π/3]=3/5 ②
f(x0+1)=2√3sin[(π/4)(x0+1)+π/3]=2√3sin{[(π/4)x0+π/3+π/4}=
=2√3sin[(π/4)x0+π/3]cos(π/4)+cos[(π/4)x0+π/3]sin(π/4)=
=2√3[(4/5)(√2/2)+(3/5)(√2/2)]=7√6/5
所以：f(x0+1)=7√6/5
望采纳 学习进步 加油～
-10/3<x0<2/3 ==>-π/2<(π/4)x0+π/3<π/2
由①可知 cos[(π/4)x0+π/3]=3/5 ②
f(x0+1)=2√3sin[(π/4)(x0+1)+π/3]=2√3sin{[(π/4)x0+π/3+π/4}=
=2√3sin[(π/4)x0+π/3]cos(π/4)+cos[(π/4)x0+π/3]sin(π/4)=
=2√3[(4/5)(√2/2)+(3/5)(√2/2)]=7√6/5
所以：f(x0+1)=7√6/5
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