Question

如图，已知△ABC，点D为BC边的中点，点E、F分别为边AB、AC上的点，且DE⊥DF，求证：BE+CF＞EF……

（1）

（2）

（3）

三道题，求解！！！！各路神仙，帮帮忙……

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

Answer 1

1：过B作AC平等线，与FD延长线交与G点。连接EG。
因为BG平等与AC，角GBD=FCD。又角BDG=CDF，BD=CD，所以三角形BGD全等于CDF。所以BG=FC，GD=FD。
因为GD=DF，所以直角三角形EDG全等于EDF，所以EF=EG。
对于三角形EBG，有BE+BG>EG。所以BE+FC>EF.
2题.1过B作AC垂线.2以A为圆点,DE为半径划弧.3.以B为圆点,以AE为半径划弧.
3题.连接MD.
1.因为MD垂直与DC,且E为DC中点,所以MD=MC.又AD=FC,AM=MF,所以三角形ADM全等于FMC.角DAM=角MFC=120度.
因为AD平等与BC,AB垂直与BC,所以角BAD=90度,角MAB=MAD-BAD=30度,又因为角ABM为直角,所以AM=BM/COS30度,=2BM.
2.因为三角形ADM全等于FMC,所以角FCM=ADM.因为AD平行MC,所以角ADM=CMD.因为ME垂直与DC,E为CD中点，所以角EMC=EMD
=0.5CMD。=0.5ADM,=0.5FCM.
AB垂直与MC,所以角MPB=90度-角EMC=90度-0.5FCM

Answer 2

26题 图解

追问

下面两题嘞？？

追答

10 第二种 AC上取AF=DE

12题 连接MD，因为E为DC的垂直平分线，所以MC=MD，已知MA=MF，AD=CF，推出三角形AMD全等FMC，∠MAD=∠MFC=120°